钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有(  )

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  • 解题思路:钟表里,时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个,根据从下午1点整到下午4点整所给的时刻,即可求出答案.

    设从下午1点整到下午4点整经过x分钟,时针与分针的夹角是90°,则分针转了6x°,时针转了[1/2]x°,

    下午1点到下午2点整时,若钟面角为90°,则有:

    6x-[1/2]x=90+30

    x=[240/11]

    6x-[1/2]x=270+30

    x=[600/11]

    ∴1时[240/11]分,1时[600/11]分时钟面角为90°,

    下午2点到下午3点整时,若钟面角为90°,则有:

    6x-[1/2]x=90+60

    x=[300/11]

    6x-[1/2]x=270+60

    x=60

    ∴2时[300/11]分,3时分时钟面角为90°,

    下午3点到下午4点整时,若钟面角为90°,则有:

    6x-[1/2]x=90+90

    x=[360/11]

    ∴3时[360/11]分时钟面角为90°,

    所以下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有五种,

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 钟面角.

    考点点评: 本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动([1/12])°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.