解题思路：判断物体的运动和静止，首先确定一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则是静止的．
（1）“地球同步卫星总是静止在地球上空的某处”，被研究的物体是卫星，卫星是静止的，必须选择一个和卫星之间位置没有变化的物体做参照物，选择地球为参照物，卫星和地球之间发生了位置没有变化，以地球为参照物，卫星是静止的．
（2）地球不停的绕太阳运动，卫星也不停的绕太阳运动，以太阳为参照物，卫星和太阳之间发生了位置的改变，卫星是运动的．
故答案为：地球；运动．
点评：
本题考点： 运动和静止的相对性．
考点点评： （1）能根据参照物判断物体的运动和静止，能根据物体的运动和静止正确选择参照物．
（2）参照物可以选择静止的，也可以选择运动的，如果被选定为参照物的物体，假定为不动的．