Question

已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（

Answer 1

解题思路：通过a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，求出

a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，

∵{a_n}公差为-2，

∴a₃=a₇-4d=a₇+8，a₉=a₇+2d=a₇-4，

所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，

所以S₁₀=10 ×20+

10×9

2× (-2)=110

故选D

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等比数列的性质．

考点点评： 本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型．