某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9：3： - 知识问答

某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9：3：2：1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1：2：3：1，当有一台机

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解题思路：先求出车床、钻床、磨床和刨床需要修理的概率，通过全概率公式即可求出．
设A₁={某机床为车床}，P(A1)＝
9
15；
A₂={某机床为钻床}，P(A2)＝
1
5；
A₃={某机床为磨床}，P(A3)＝
2
15；
A₄={某机床为刨床}，P(A4)＝
1
15；
B={需要修理}，P(B|A1)＝
1
7，P(B|A2)＝
2
7，P(B|A3)＝
3
7，P(B|A4)＝
1
7，
则P(B)＝
4
i＝1P(Ai)P(B|Ai)＝
22
105
P(A1|B)＝
P(A1)P(B|A1)
P(B)＝
9
22．
点评：
本题考点：全概率公式及其应用；条件概率的计算．
考点点评：本题主要考查条件概率的性质，属于基础题．

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