Question

连结边长为的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分

Answer 1

解题思路：先计算出正方形的面积为1，根据题意易得第1次操作后右下角的小正方形面积=[1/4]，第2次操作后右下角的小正方形面积=[1/4]×[1/4]=（[1/4]）²，第3次操作后右下角的小正方形面积=（[1/4]）³，于是可得到n次操作后右下角的小正方形面积为[1/4]的n次方，然后把n=2014代入即可得到答案．

正方形的面积=1×1=1，

∵第1次操作后右下角的小正方形面积=[1/4]，

第2次操作后右下角的小正方形面积=[1/4]×[1/4]=（[1/4]）²，

第3次操作后右下角的小正方形面积=（[1/4]）³，

…

∴第2013次操作后右下角的小正方形面积=（[1/4]）²⁰¹⁴．

故答案为：（[1/4]）²⁰¹⁴．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．