Question

三角形三边长分别是2,3,x.则三角形为锐角三角形的充要条件?

Answer 1

用反证法,假设该三角形为直角三角形.

若X是直角边,那么 X^2 = 3^2 - 2^2 = 5 ,则 X = 根号 5 ,

若X是斜边,那么 X^2 = 3^2 +2^2 = 13 ,则 X = 根号 13.

综上,由于 该三角形为锐角三角形,所以 X 的范围 （根号5,根号13）

记得,是开区间,根号 5 和根号13 这两个值不能取……