Question

已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：根据圆心在直线ax+2by-2ab=0上可得a与b的等量关系，然后利用基本不等式可求出ab的最小值．

圆x²+y²-4x-2y-6=0的圆心为（2，1）

点（2，1）在直线ax+2by-2ab=0上，则a+b=ab

∵a＞0，b＞0

∴a+b=ab≥2

ab即ab≥4

∴ab的最小值是4

故选B．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及基本不等式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．