（1）证明略
（2）等边三角形
（1）证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，
∴∠ADB=90°． ………………… 2分[来源:学科
∵ AE⊥AB，
3
∴∠E=90°=∠ADB． ………………… 3分 ∵ AB平分
，
∴∠1=∠2．……………………… 4分
在△ADB和△AEB中，
∴△ADB≌△AEB．………………………… 6分
∴ AD=AE．……………………… 7分
（2），△ABC是等边三角形．理由：……………………… 1分
∵BE∥AC
∴∠EAC="90°………………………" 2分
∵ AB=AC，点D是BC的中点
∴∠1=∠2=∠3=30°……………………… 4分
∴∠BAC=∠1+∠3=60°……………………5分
∴△ABC是等边三角形………………………6分