Question

已知直线l:5ax-5y-a+3=0,求证无论a为何值时,直线l 总过第一象限

Answer 1

你的直线方程化简错误,“上式对任意a总成立”就是说不管a取什么值,直线总过第一象限.

在题中有体现吗?这是道证明题,需要自己证明.

证明：

a=0时,直线为y=3/5,过第一象限

a不等于0时,

（1）a〈0时,直线过点（0,3-a/5),(a-3/5a,0).因为a〈0,所以3-a/5〉0,a-3/5a〉0,直线过点（0,3-a/5),(a-3/5a,0)则直线必过第一象限

（2）a〉0时,直线斜率为5a,直线斜率大于零,则直线必过第一象限

综上所述,无论a为何值时,直线l 总过第一象限