Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.

Answer 1

因为BE平分角ABC,

所以角ABE＝角EBC.

因为AD｜｜BC,

所以角EBC＝角AEB.

所以角ABE＝角AEB.

所以三角形ABE是以A为顶点的等腰三角形,AB＝AE.

因为ABCD为平行四边形,

所以CD＝AB.

所以AE＝CD.

因为AB＝3,DE＝1,

所以AD＝AE＋DE＝AB＋DE＝3+1=4.

ABCD以AD为底,以AF为高,面积为AD*AF=4*2√2 = 8√2