设角CAB=X
因为角DAC=3角CAB
所以角DAC=3x
所以角DAB=角CAB+角DAC=4x
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角CAB+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC=(180-X)/2
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角ABD+角ADB+角DAB=180度
所以角ABD=角ADB=(180-4x)/2
所以角DBC=角ABC-角ABD=3x/2
因为AC=AD
所以角ACD=角ADC
因为角ACD+角ADC+角DAC=180度
所以角ADC=(180-3x)/2
所以角BDC=角ADC-角ADB=x/2
所以角DBC：角BDC=3:1
所以角DBC=3角BDC