Question

如图 在三角形ABC中,若P点是角ABC和角ACB的角平分线的交点,则有角P=90度+1/2角A,为什么

Answer 1

因为BP平分∠ABC,CP平分∠ACB

∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB

∠PBC+∠PCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180-∠A）

=90-1/2∠A

∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（90-1/2∠A）=90+1/2∠A