Question

（2004•威海）若a2-2ab+b2+2（a-b）+1=0，则a-b=______．

Answer 1

解题思路：先设a-b=t，则方程即可变形为t²+2t+1=0，解方程即可求得t即a-b的值．

设t=a-b，则原方程可化为：t²+2t+1=0，

整理得：（t+1）²=0，

解得：t=-1．

∴a-b=-1．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．