Question

有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x等于丨丨a丨/b+c+丨b丨/c+a+丨c丨/a+b丨,试求代数式x的19次

Answer 1

|a|/b+c=-|a|/a=±1,｜b|/c+a=-|b|/b=±1,|c|/a+b=-|c|/c=±1,

上述三式中有两个1、一个-1,或一个1、两个-1,所以x=1

x^19-99x+2000=2000-98=1902