解题思路：根据函数导数和极值之间的关系，求出对应a，b，c的关系，即可得到结论．
由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=-1是极小值，
即2，-1是f′（x）=0的两个根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=[−2b/3a]=1，
-1×2=[c/3a]=-2，
即c=-6a，2b=-3a，
即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
则
f′(−3)
f′(1)=
3a(−3−2)(−3+1)
3a(1−2)(1+1)=
−5×(−2)
−2=-5，
故选：C
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；导数的运算．
考点点评： 本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力．