（1）
|AB|²=(sinθ-cosθ)²+(√2sinθ)²
=1-2sinθcosθ+2sin²θ
=1-sin2θ-(1-2sin²θ)+1
=2-sin2θ-cos2θ
=2-√2sin(2θ-π/4)
∵θ∈[0,π/2]
∴-π/4≤2θ-π/4≤3π/4
∴-√2/2≤sin(2θ-π/4)≤1
当sin(2θ-π/4)=-√2/2时|AB|²取得最大值,此时
|AB|²=2-√2*（-√2/2）=3
∴|AB|的最大值为√3
（2）
对称轴：
y=Asin(wx+h) 对称轴 wx+h=π/2 +kπ 求出x即可
y=Acos(wx+h) 对称轴 wx+h=kπ 求出x即可
y=Atan(wx+h) 对称轴 wx+h=kπ/2 求出x即可
零点：
y=Asin(wx+h) 的零点 Asin(wx+h)=0求出x即可
y=Acos(wx+h) 的零点 Acos(wx+h)=0求出x即可
y=Atan(wx+h) 的零点 Atan(wx+h)=0求出x即可