Question

已知|a-2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+12a2b的值

Answer 1

解题思路：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．

依题意得：a-2=0，b+1=0，

∴a=2，b=-1，

原式=（3a²b-3a²b+

1

2a²b）+（ab²+ab²）+（5ab-4ab）

=

1

2a²b+2ab²+ab

=

1

2×2²×（-1）+2×2×（-1）²+2×（-1）

=0．

点评：

本题考点： ["整式的加减—化简求值"," 非负数的性质：绝对值"," 非负数的性质：偶次方"]

考点点评： 本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．