Question

已知抛物线y=ax^2-x+c经过点Q(-2,3/2),且他的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴相交于AB两点.(1)

Answer 1

1.-(-1)/2a=-1 a=-1/2

把Q带入,求得c=11/2

y=-1/2x²-x+11/2

2. -1/2x²-x+11/2=0

x=-1±2√3

A(-1-2√3,0) B(-1+2√3,0)

3.P(-1,6)

C(0,y) (y-6)/1=6/(-2√3)=-√3

y=6-√3

S=1/2*OC*AB=1/2*(6-√3)*(4√3)=6(2√3-1)