Question

已知三角形ABC,角A,B,C分别所对应的边为a,b,c,且cos(A/2)=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三

Answer 1

向量AB*向量AC=3,即：b*c*cosA=3

因为cos(A/2)=2根号5/5,所以 cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10

所以sinA=1-(9/10)^2=(根号19)/10

所以bc=10/3

所以求三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=(根号19)/6