已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.

3个回答

  • 解题思路:观察题意可知x2+x=1,将原式化简可得出答案.

    依题意得:x2+x=1,

    ∴x3+2x2+3,

    =x3+x2+x2+3,

    =x(x2+x)+x2+3,

    =x+x2+3,

    =4;

    或者:依题意得:x2+x=1,

    所以,x3+2x2+3,

    =x3+x2+x2+3,

    =x(x2+x)+x2+3,

    =x+x2+3,

    =1+3,

    =4.

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.