已知E是圆内接四边形ABCD对角线BD上一点,且∠BAE=∠CAD,求证AB*CD=AC*BE
∵ ∠CAD=∠CBD (同弧圆周角)
∠ABE=∠ACD (等角的余角)
∴ △ABE相似于△ACD
所以有：AB/BE=AC/CD
就是： AB*CD=AC*BE
已知E是圆内接四边形ABCD对角线BD上一点,且∠BAE=∠CAD,求证AB*CD=AC*BE
3个回答
相关问题
-
已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BC上的一点,并且角BAE=角CAD求证1）AB乘CD=AC乘BE
-
如图,已知四边形ABCD内接于圆,且对角线AC⊥BD,OE⊥CD于E,求证OE=1/2AB
-
已知四边形ABCD内接与圆O,且对角线AC垂直BD,OE垂直CD于E,求证2OE=AB,图贴不上,怎么证明,
-
ABCD是圆内接四边形,AD=CD,点E是对角线AC,BD的交点,求证∠ABC=2∠DAC
-
在圆内接四边形ABCD中,若AB=BC=CD,AC是对角线,∠ACD=30°,则∠CAD=
-
如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．求证：∠AED=∠ADE．
-
四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相较于点E,F在AC上,AB=CD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.(1)求证C
-
已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,且AB=39,AE=45,AD=60,BC=56.求CD的长
-
四边形ABCD内接于圆O,且AC⊥BD,AC与BD交于E,求证：AB^2+CD^2=BC^2+AD^2=定值
-
在圆内接四边形ABCD中,若∠ADB=∠ABC,点P为对角线BD上的一点,已知BD=6,CD=4