证明OE=OG,OF=OH
方法：∵平行四边形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD
因为EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=OA/2,OF=OB/2,OG=OC/2,OH=OD/2
∴OE=OG,OF=OH
∴平行四边形EFGH.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
四边形EFGH是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
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