Question

定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数,f[sin（π/2-θ）+mcosθ]+f（2-2m）＞0对θ∈R恒成立,

Answer 1

定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数,

f[sin（π/2-θ）+mcosθ]+f（2-2m）＞0对θ∈R恒成立,

即 f[sin（π/2-θ）+mcosθ]>-f(2-2m)

∵ f(x)是奇函数

∴ f[sin（π/2-θ）+mcosθ]>f(2m-2)

∵ f(x)是减函数

∴ sin（π/2-θ）+mcosθ(2+cosθ)/(2-cosθ)

∵ (2+cosθ)/(2-cosθ)=4/(2-cosθ)-1

∵ 2-cosθ∈[1,3]

∴ 4/(2-cosθ)-1∈[1/3,3]

∴ m>3