点A是圆x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点,A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则实数a等于______

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  • 解题思路:由题意说明直线经过圆的圆心,求出圆的圆心坐标代入直线方程,即可求出a的值.

    点A是圆x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点,A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,

    说明直线经过圆的圆心,圆的圆心坐标(-

    a

    2,−2)代入直线方程x+2y-1=0,

    得 −

    a

    2−4−1=0,所以a=-10

    故答案为:-10

    点评:

    本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

    考点点评: 本题是基础题,考查分析问题解决问题的能力,本题的突破口在直线经过圆的圆心.能够突破这一点,本题也就易如反掌.