Question

（2009•郴州模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面

Answer 1

（1）粒子在O′Q间射出，由：qv0B＝

m

v20

R

得：R1＝

mv0

qB1，

同理得：R2＝

mv0

qB2

又MN与PQ间的距离d的最小值为：d=（R₁+R₂）

因此：dmin＝R1+R2＝

mv0

q(

1

B1+

1

B2)

（2）粒子在磁场B₁中做圆周运动的周期为：T1＝

2πm

qB1，

在磁场B₂中做圆周运动的周期为：T2＝

2πm

qB2

粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个[T/4]，则有：t＝

2n+1

4(T1+T2)

答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为

mv0

q(

1

B1+

1

B2)．

（2）粒子在磁场中运动的时间为

(2n+1)πm

2q(

1

B1+

1

B2)，(n＝0，1，2…)．