Question

如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD平分线,EF为∠BED的平分线,若∠B:∠D:∠F= 2:3:4,求X的值

Answer 1

这一题要做一条辅助线CE

根据已知条件可以假设∠B=2a,∠D=4a,∠F=Xa

CD和BE相交于A点,所以∠BAD=∠CAE

2a+2∠FCD=4a+2∠FEB

所以∠FCD=a+∠FEB

∠DCE+∠BEC=∠DAE=180°-4a-2∠FEB

在三角形FCE中,Xa+∠FCD+∠FEB+∠DCE+∠BEC=180°

把以上得出的算式代入可得Xa=3a

所以X=3