Question

一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求

Answer 1

设 此自然数为X

x-64=b^2

x+25=a^2 a,b 为自然数 且a>b

两式相减

a^2-b^2=89=(a+b)（a-b）

89为质数 只能分解为 89*1 （负数情况结果同）

所以a+b=89 a-b=1 得到 a=45 b=44

所以x=2000