解题思路：圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，依据圆柱的侧面积=底面周长×高可计算出圆柱的侧面积，再利用圆的周长公式先求出圆柱底面的半径，最后依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．
侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
37.68+3.14×22×2，
=37.68+25.12，
=62.8（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是62.8平方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 本题依据表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．