证明：
连接AE、AD,取AD的中点O,连接OF,OE,OG
∵AB=AC,E为BC中点
∴AE⊥BC,∠BAE=∠CAE
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴OF=OE=OG=OA= 1/2AD
∴A、F、E、D、G在以O为圆心OA为半径的圆上
∴∠EOF=2∠BAE,∠EOG=2∠CAE
∴∠EOF=∠EOG
∴EF=EG（同圆中,相等的圆心角所对的弦相等）
△ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG
3个回答
相关问题
-
在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证：EG=
-
在△ABC中,DG=EF,AD=AE,DG⊥AB于D交BC于G,EF⊥AC于E交BC于F,求证AB=AC
-
在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,BC=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证DG垂
-
如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E
-
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且CE=BD,连接D.E交BC于G求证：DG=EG
-
△ABC中,EG是AB上的点,AE=BG,ED∥AC,FG∥BC求证DF∥AB
-
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证：EG
-
已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,点E为AB中点,D为BC中点,∠CEF=90°,求证：EF=EG
-
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：D是BC的中
-
△ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF