Question

在抛物线y^2=2px(p>0)的对称轴上有一点A(a,0),求抛物线上离A最近点的横坐标

Answer 1

设抛物线的点为（x,y)

到A点距离的平方=（x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+2px=x^2-2(a-p)x+a^2

对称轴是a-p

由于点在y^2=2px上所以x>0

所以当a-p>0

最近点横坐标是a-p

当a-p