Question

一个椭圆的短轴长是长轴长和焦距的等差中项,求该椭圆的离心率

Answer 1

2a、2b、2c成等差,则：

4b=2a＋2c

2b=a＋c

4b²=(a＋c)²

4(a²－c²)=a²＋2ac＋c²

即：

3a²－2ac－5c²=0

(a＋c)(3a－5c)=0

则：

3a－5c=0

e=c/a=3/5