Question

已知D是△ABC边BC上的一点,且AC的平方=AD的平方+DC的平方 求证：AB的平方-AC的平方=BD的平方-DC的平

Answer 1

证明：

∵AC^2=AD^2+CD^2.(1)

∴∠ADC =90°

∴∠ADB=90°

∴AB^2=BD^2+AD^2.(2)

(2)－(1)淂

AB^2-AC^2=BD^2-CD^2