Question

二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

Answer 1

解题思路：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；

（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），

∴

3＝16+4b+c

0＝9+3b+c，

解得

b＝−4

c＝3；

（2）∵该二次函数为y=x²-4x+3=（x-2）²-1．

∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点坐标与对称轴的求解，以及作二次函数图象，都是基础知识，一定要熟练掌握．