解题思路：先根据五边形的每一个内角都相等，可求∠A的度数，再根据等腰三角形的性质可求∠1的度数．
∵五边形的每一个内角都相等，
∴∠A=108°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=（180°-108°）÷2=36°．
故选D．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；等腰三角形的性质．
考点点评： 考查了多边形内角与外角，等腰三角形的性质．本题关键是求得∠A的度数．
已知：如图，五边形的每一个内角都相等，连接对角线BE，且∠1=∠2，则∠1的度数是（ ）
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