如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D与A、B不重合).DE//BC,交AC于E,连接CD,设三角

5个回答

  • 1、D为中点时

    S△ADE=S△DEC(同底,等高)

    S△ADC=S△DBC (底边等长,同高)

    得到S△DEC=1/4S△ABC,即S1:S=1:4

    2、面积比等于高的比×底边的比

    S1:S=(DE:BC) * (DB:AB)

    底边的比 高的比

    =(x:a)*((a-x):a)

    得到y=x*(a-x)/a^2

    x的取值范围当然是大于零小于a了

    3、相当于求证y能否大于四分之一

    把y的表达式变形成

    -(x-1/2a)^2+1/4a^2

    y=-------------------

    a^2

    可以看出x=1/2a时,y去最大值,此时y=1/4

    所以s1:s=y最大是1/4,不可能大于1/4