Question

（2014•南通模拟）设函数f（x）=log2x（0＜x＜5），则f（x）＜1的概率为[2/5][2/5]．

Answer 1

解题思路：解不等式f（x）＜1的解，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

∵函数f（x）=log₂x（0＜x＜5），f（x）＜1，

∴log₂x＜1，解得0＜x＜2，

根据几何概型的概率公式可得，

若从区间（0，5）内随机选取一个实数x，f（x）＜1的概率为：P=[2−0/5−0]=[2/5]，

故答案为：[2/5]

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出不等式的解，利用长度比是解决本题的关键．