Question

（2009•河北）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24&

Answer 1

解题思路：根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．

（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，

∴ED=[1/2]CD=12，

在Rt△DOE中，

∵sin∠DOE=[ED/OD]=[12/13]，

∴OD=13（m）；

（2）OE=

OD2−ED2=

132−122=5，

∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的运用．