奥数题公式

2个回答

  • 流水问题

    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

    浓度问题的公式

    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量

    利润与折扣问题的公式

    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

    盈亏问题

    (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    相遇问题

    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    追及问题

    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间

    植树问题的公式

    1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

    ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

    株数=段数+1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数-1)

    株距=全长÷(株数-1)

    ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

    株数=段数-1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数+1)

    株距=全长÷(株数+1)

    2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    和差问题的公式

    (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

    和倍问题的公式

    和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数

    (或者 和-小数=大数)

    差倍问题的公式

    差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数

    (或 小数+差=大数)

    鸡兔同笼的公式:

    解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

    总只数-鸡的只数=兔的只数

    解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

    总只数-兔的只数=鸡的只数

    解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数

    总只数—兔的只数=鸡的只数

    单循环赛的比赛场数计算公式:场数=队数(队数-1)/2

    单循环赛的比数轮数计算方法:参赛队为奇数时,比赛轮数等于队数;参赛队为双数时,比赛轮数等于队数减1.

    数列求和

    等差数列

    基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

    项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;

    公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;

    通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

    数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.

    基本思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个.

    基本公式:通项公式:an = a1+(n-1)d;

    通项=首项+(项数一1) ×公差;

    数列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

    数列和=(首项+末项)×项数÷2;

    项数公式:n= (an+ a1)÷d+1;

    项数=(末项-首项)÷公差+1;

    公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

    公差=(末项-首项)÷(项数-1);

    亲】