Question

如图所示,在一块长和宽分别为a和b的长方形黑板的四周,镶上宽度为x的木条,得到一个新的长方形

Answer 1

不相似,根据相似的定义,相似多边形必须对应边成比例

如下图

对应边之比

（a+2x） / a＝1+2x/a

（b+2x） / b=1+2x/b

（a+2x） / a ≠ （b+2x） / b

所以原来的长方形和新长方形不相似

简单的例子：当x=1, a=2, b=3 时

2 / (2+2*1)不等于 3 /（3+2*1）

例外：当a = b,即为正方形时,一定相似