以10m/s速度匀速行驶的汽车,在第2s末关闭发动机,汽车开始做匀减速直线运动,第3s内行驶了9m,则汽车的加速度大小为

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  • 解题思路:根据汽车做匀减速运动,由位移时间关系求出加速度,再根据初速度和加速度求10s内汽车通过的位移.

    由题意知,汽车在前2s内做匀速直线运动,根据位移时间关系知物体匀速运动的位移为:x1=vt=10×2m=20m

    第2s末汽车开始做匀减速运动,则汽车第3s内位移即为汽车减速运动第1s内的位移,根据位移时间关系有:

    x3=9m=vt+

    1

    2at2=10×1+

    1

    2×a×12m

    可解得加速度为:a=-2m/s2负号表示加速度的方向与速度方向相反,加速度的大小为2m/s2

    汽车做匀减速运动,初速度为10m/s,加速度a=-2m/s2,根据速度时间关系知汽车停车时间为:t=

    0−v

    a=

    0−10

    −2s=5s,

    所以汽车10s内的位移等于汽车匀速2s内的位移和减速5s内的位移,根据速度位移关系有汽车减速运动的位移为:x2=

    0−v2

    2a=

    0−102

    2×(−2)m=25m

    故汽车的位移为:x=x1+x2=20+25m=45m

    故答案为:2,45.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是解决问题的基础,注意减速运动时要注意汽车停车时间很关键,不能死套公式求位移.