甲站有车26辆,乙站有30辆.从上午8点开始,每隔5分由甲站向乙站开出一辆,每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆,都经过1小

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  • 解题思路:根据题意明白,两站同时相对发车,一小时到达,说明一小时到达对方的只有一辆,其余陆续到达,也就说“从9点开始,路上的车辆稳定为20辆,即甲乙车站合计有36辆车.要求乙为甲的3倍,换句话说即甲站有9辆车.乙站有27辆时.问题转换为:最早何时,甲站有9辆车,.乙站有27辆时;然后在逐一推断找到答案.

    (1)因为8点到9点甲乙两站正在陆续发车,

    从9点以后(或者8点55分以后)从甲站到乙站的路上总有60÷5=12辆车在跑,

    从乙站到甲站上也总有60÷7.5=8辆车在跑,一共有20辆车在路上,

    在站的汽车一共有30+26-12-8=36辆,

    当乙站车辆数是甲站的3倍时,也就是把再站的车看作4份,乙站占3份,乙站应有汽车36÷(3+1)×3=27辆.

    9点时,乙站有汽车30-9+1=22辆,差5辆,

    而每小时乙站会到站12辆,离站8辆,每小时增加4辆车,

    因此10点时,乙站应有汽车26辆,

    再过5分钟,会又有一辆车进站,就是27辆,

    所以最早在10点5分,乙站车辆数是甲站的3倍.

    (2)5与7.5的最小公倍数是15,当15分钟过后,开走了2辆,开来了3辆,多一辆,由27辆,变成28辆.

    答案:(1)10点零5分,(2)15分钟,

    点评:

    本题考点: 发车间隔问题.

    考点点评: 关键是明白一小时后路上的车辆稳定为20辆,然后再以发车间隔时间为单位甲站何时为9辆,此题就解决了.