解题思路：设AC=x，根据题意有CD=2x，DE=3x，EB=4x，由M、N分别是AC、EB的中点得到MC=[1/2]x，EN=2x，则MN=MC+CD+DE+EN=[15/2]x=15，于是可计算出x=2，再由P、Q分别是CD、DE的中点得PD=x，DQ=[3/2]x，然后利用PQ=PD+DQ=x+[3/2]x=[5/2]x进行计算．
设AC=x，则CD=2x，DE=3x，EB=4x，
∵M、N分别是AC、EB的中点，
∴MC=[1/2]x，EN=2x，
∴MN=MC+CD+DE+EN=[1/2]x+2x+3x+2x=[15/2]x，
而MN=15cm，
∴[15/2]x=15cm，解得x=2cm，
∵P、Q分别是CD、DE的中点，
∴PD=x，DQ=[3/2]x，
∴PQ=PD+DQ=x+[3/2]x=[5/2]x=[5/2]×2xm=5cm．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．