解题思路：根据分类计数加法原理可得，由题意符合条件的点只有两类，一在棱的中点，二在面的外心，问题得以解决．
符合条件的点P有两类：（1）6条棱的中点；（2）4个面的外心．共10个点．
由于AB，AD的中点不行，AC的中点可以，BC，BD，CD的中点均可以，
还有△BCD的中心，△ABC，△ABD，△ACD的外心均可以．
故集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有4+4=8．
故选：C．
点评：
本题考点： 计数原理的应用；进行简单的合情推理．
考点点评： 本题主要考查了分类计数原理，简单的推理，关键是理解几何图形，属于基础题．