解题思路:(1)在证明△BEC≌△DEC时,根据题意知,运用SAS公理就行;
(2)根据全等三角形的性质知对应角相等,即∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED,又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD.
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.
∴在△BEC与△DEC中,
BC=CD
∠ECB=∠ECD
EC=EC
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)∵△BEC≌△DEC,
∴∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED.
∵∠BED=120°,∴∠BEC=60°=∠AEF.
∴∠EFD=60°+45°=105°.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 解答本题要充分利用正方形的特殊性质、全等三角形的判定与性质、以及对顶角相等等知识.