∵1/[(n－2)·n·(n＋2)]＝(1/8)·[1/(n－2)－2/n＋1/(n＋2)]
∴
1/(1·3·5)＝(1/8)·(1/1－2/3＋1/5)
1/(3·5·7)＝(1/8)·(1/3－2/5＋1/7)
1/(5·7·9)＝(1/8)·(1/5－2/7＋1/9)
……
1/(35·37·39)＝(1/8)·(1/35－2/37＋1/39)
1/(37·39·41)＝(1/8)·(1/37－2/39＋1/41)
1/(39·41·43)＝(1/8)·(1/39－2/41＋1/43)
∴1/(1·3·5)＋1/(3·5·7)＋1/(5·7·9)＋…＋1/(39·41·43)
＝(1/8)·[(1/1－2/3＋1/5)＋(1/3－2/5＋1/7)＋(1/5－2/7＋1/9)＋…＋(1/35－2/37＋1/39)＋(1/37－2/39＋1/41)＋(1/39－2/41＋1/43)]
＝(1/8)·(1/1－1/3－1/39＋1/43)
＝557/6708