解题思路：（1）根据一元二次方程根的分布关系，建立条件关系，即可求a的取值范围；
（2）利用作差法，即可比较a3与a2-a+1的大小．
（1）记函数f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，其图象是一条开口向上的抛物线，
一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的两个实数根x1，x2即为函数f（x）的零点，则
若0＜x1＜1＜x2＜2，则
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0，
即
a2−a−2＞0
a2−2a−8＜0
a2−3a＞0，∴
a＞2或a＜−1
−2＜a＜4
a＞3或a＜0，
∴-2＜a＜-1，或3＜a＜4，
即满足条件时，实数a的取值范围是-2＜a＜-1，或3＜a＜4．
（2）∵a3-（a2-a+1）=（a3-a2）+（a-1）=（a-1）（a2+1）
∴当3＜a＜4时，a-1＞0，则a3＞a2-a+1；
当-2＜a＜-1时，a-1＜0，则a3＜a2-a+1．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理；不等式比较大小．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布，利用方程和函数之间的关系是解决本题的关键．