Question

已知关于X的方程：x²+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0 有实数根 (ab∈R,i代表虚数单位） .

Answer 1

(1),因为 x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0,

(x^2+2x+4ab)+(2a-b+x)i=0,

所以x^2+2x+4ab=0,且 2a-b+x=0,

消去x,得：（b+1)^2+(2a-1)^2=2.

故所求a,b应满足的条件为：（b+1)^2+(2a-1)^2=2.

(2),实数根：x=b-2a,

因为（b+1)^2+(2a-1)^2=2,为一圆的方程,

所以 -4