解题思路:根据函数的单调性和函数零点之间的关系即可得到结论.
∵函数的定义域为{x|x≠0},且函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,
∴在(0,+∞)上,函数只有一个唯一的零点2.
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴根据偶函数的对称性可知在(-∞,0)上,函数f(x)存在唯一的一个零点-2,
故函数f(x)的零点有2个,
故选:B
点评:
本题考点: 函数的零点.
考点点评: 本题主要考查函数零点个数的判断,根据函数单调性和奇偶性之间的关系是解决本题的关键.
解题思路:根据函数的单调性和函数零点之间的关系即可得到结论.
∵函数的定义域为{x|x≠0},且函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,
∴在(0,+∞)上,函数只有一个唯一的零点2.
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴根据偶函数的对称性可知在(-∞,0)上,函数f(x)存在唯一的一个零点-2,
故函数f(x)的零点有2个,
故选:B
点评:
本题考点: 函数的零点.
考点点评: 本题主要考查函数零点个数的判断,根据函数单调性和奇偶性之间的关系是解决本题的关键.