1.过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形
∴PM=DC=12
∵QB＝16-t
∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-6t
2.
CM=PD=2t,CQ=t,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,分三种情况：
(1).若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ²=t²+12²,由PQ²=BQ²得t²+12²=(16-t)²,解得t=7/2；
(2).若BP=BQ.在Rt△PMB中,BP²=(16-t)²+12².由BP²＝BQ²得：
(16-2t)²+12²=(16-t)²即3t²-32t+144=0.
由于Δ＜00 ∴无解
∴PB≠BQ
(3).若PB=PQ.由PB²=PQ²,得t²+12²=(16-2t)²+12²
整理,得3t²-64t+256=0.解得t1=16/3,t2=16（不合题意,舍去）
综上可知：当t=7/2秒 或 t=16/3秒时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形