Question

已知向量a≠e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,则 A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(

Answer 1

|a-te|≥|a-e|,(a-te)²≥(a-e)²,

a²-2tae+t²e²≥a²-2ae+e²

-2tae+t²≥-2ae+1

2(1-t)ae≥1-t²

2(1-t)ae≥(1-t)(1+t)

t0,ae≥(1+t)/2 对于t1时,1-t1 恒成立 ,所以 ae≤1

从而 ae=1=e²

e(a-e)=0

e⊥(a-e)

选C